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신용위험을 계량화하여 측정한 초기 모형으로는 Altman 이 1968에 발표한 Z-score 모형을 들 수 있다. 이 모형의 목적은 여러 기
업을 대상으로 조사를 실시하여 부도가 발생하기 이전에 부도가 발생할 기업과 발생하지 않을 기업간의 구별을 가능하게 하는 가
장 적합한 요소들이 무엇인지를 밝혀 내는 데 있다.
현재 널리 사용되고 있는 모형은 크게 축약형 모형(Reduced form models) 과 구조모형(Structural models)으로 대별된다.

축약형 모형은 신용위험의 실거래 가격으로부터 얻은 정보를 이용하여 부도확률을 구하는데, 이 모형들의 주 목적은 왜 부도가 발
생하는가를 설명하려는 데 있는 것이 아니라 시장이 개별 신용위험에 대해 어떠한 견해를 지니고 있는지를 설명하는 데 있다. 이
모형은 채권과 신용파생상품 간 또는 개별 기업이 발행한 채권과 구조화증권 간의 비교 등 상이한 형태의 신용 위험간의 비교에는
유리하나 신용위험의 현상황에 대해 시장의 의견과 다른 견해를 제공하지 못하며 시장이 존재하지 않는 부분에 대해서는 가격을
제 시하지 못한다는 단점을 지니고 있다. 대표적인 축약형 모형으로는 Jarrow & Turnbull (1995) 과 Duffie & Singleton (1999) 이
있다.

이와는 달리 구조모형은 주식과 부채는 회사자산가치에 대한 옵션이라는 Black & Scholes (1973)와 Merton (1974)의 이론에서 출
발하여 주식옵션가격 결정방법을 신용위험을 평가하는 데 적용하여 만들어진 모형이다. 구조화 모형은 그 규모가 대단히 크고 유
동성이 풍부한 주식시장으로부터의 정보를 이용한다는 점에서 대단히 매력적이다. 이 구조화 모형은 시장에서 신용위험이 활발하
게 거래가 이루어지고 있는 기업에 대해서는 (그 기업의 신용품질에 대해 신용위험이 직접 거래되고 있는 채권시장 등이 아닌 주식
시장이라는 별도의 시장에 의해서) 또 다른 견해를 제공할 수 있을 뿐만 아니라 신용위험의 유동성이 떨어지거나 전혀 거래가 이루
어지지 않는 기업의 신용위험 가격지표로 활용될 수 도 있다.
구조모형은 KMV 사의 EDF 모형을 비롯하여 다양한 모형들이 상용화되어 있는데 최근에 개발된 RMG(RiskMetrics Group) 사에
의해 개발된 CreditGrades 도 그 중의 하나이다.

CreditGrades 는 상장 기업의 주식가격 정보와 몇 가지 재무데이터를 이용하여 해당기업의 부도확률 뿐만 아니라 크레딧 스프레드
를 연속적으로 추정할 수 있도록 만들어진 모형이다.
기존 구조화 모형들과 CreditGrades간의 차이는 크게 모형이 추구하는 목표와 모형을 훈련시키는데 사용되는 데이터의 차이로 요
약될 수 있는데 다음의 표와 같다.
구분 CreditGrades 기존모형
특징 신용스프레드 변화를 추적할 수 있도록 고안되어 어떤 기업의 신용도가 떨어지면 적기에 알려줄 수 있음. 모수 추정 및 모형의 중요 요소들은 디폴트 스왑 스프레드의 과거치를 잘 재생산 해낼 수 있도록 설정됨. 시장에서 관찰 가능한 변수들을 이용한 간단한 공식산출을 지향하는 실용적인 접근법임. 되도록 적은 수의 모수와 이 모수들의 민감도가 손쉽게 계산될 수 있도록 모형을 설계함. 정확한 부도확률 산출과 부도가 발생할 기업과 건전한 기업을 구별하기 위해 만들어짐. 부도관련 특정 데이터베이스로 모형을 훈련시킴. 구조모형 이론의 충실한 해석에 치중하여 기업 자산의 가치 및 변동성 등 근원적이지만 관찰이 불가능한 모수들을 어떻게 계산할 것인가를 강조함.
Modeling Aim Accurate spreads Accurate default probabilities
Training Data Market spreads Actual defaults
모형의 아이디어
CreditGrades는 신용위험과 주식시장의 관계를 잘 설명할 수 있는 간결한 체계 구축을 목표로 하는데, 신용위험을 이색주식옵션
(Exotic equity derivatives)으로 취급하여 가격을 산정한다.

기존 structural model 이 지니는 문제점은 단기 신용스프레드가 실제와는 달리 지나치게 낮게 나온다는 점이다. Hull & White (20
01)는 이 문제를 시간에 따라 변하는 부도결정선 (default barrier)을 사용하여 해결하였고 자산 가치의 흐름이 jump를 한다는 가정
을 도입하여 이 문제를 해결하는 모형도 있다.

CreditGrades에서는 이 문제를 해결하기 위해 부도결정선에 불확실성을 도입하였는데 이는 실제로 부도가 발생하기 이전에는 해
당 기업의 레버리지 수준을 정확히 알 수 없다는 점을 반영한 것이다. 이 가정은 기업의 자산가치가 외관상으로 보기보다는 부도점
에 훨씬 더 가까울 수도 있다는 점을 내포하는데, 부도결정선에 불확실성을 도입함으로써 기존의 모형이 보인 것보다 훨씬 더 높은
단기 스프레드를 보일 수 있게 되었다. 이 모형에서는 부도결정선의 불확실성이 회수율의 표준편차로 표현되는데 따라서 회수율의
표준편차가 부도확률 및 이 확률의 기간별 구조(term structure)를 계산하는 데 중요한 영향을 끼친다.
모형의 구조
CreditGrades 모형의 개요를 설명하자면 다음과 같다.
- The term structure of default probability + Recovery assumption = Credit spread
- Default probability = f (Stock Price, Asset Volatility, Debt-Per-Share, Global Average Recovery of Debt, Standard Deviation
   of Default Barrier and Maturity)
- Credit Spread=f (Default probability term structure, Recovery rate of underlying credit instrument, Risk-free interest rate)
GreditGrades 모형의 장점
- 일종의 연속적 신용평가 시스템으로서 즉각적인 경보체제

상당한 시간 간격을 두고 이루어지는 신용평가로는 해당 기업의 신용상태의 변화를 적시에 알려주기 힘들지만 CreditGrades는 매
일 새로운 자료가 입력되어 기업의 신용스프레드를 연속적으로 추정하므로 신용상태의 변화에 대한 즉각적인 경보기능을 지닌다.
시장에서 입수 가능한 데이터만을 사용
상장 기업의 주가 관련 자료는 공개된 자료이고 또한 Debt-per-share 계산에 필요한 재무데이터 또한 외감법인의 경우 손쉽게 입
수할 수 있는 자료이다.

- 업종간, 국가간 아무런 제약 없이 스프레드의 크기를 상호 비교 가능

CreditGrades의 산출물은 몇 가지 주요 모수들의 값을 고정시킨 뒤 산출된 값들이므로 동일 조건하에서 기업간의 신용스프레드 및
부도확률을 상호 비교할 수 있다.
이러한 모수들의 값이 각 기업마다 다를 수 있으므로 CreditGredes 모형은 일종의 Calculator 기능도 제공하고 있는데 이를 통하여
각종 모수는 물론 주가를 임의대로 입력시켜 이 모형의 산출물들의 값이 어떻게 변하는지도 알 수 있다.

- 경쟁사의 모형보다 성능이 우수

KMV사의 EDF 모형의 경우 부도확률 자체만을 추정하는데 반해 CreditGrades는 부도확률뿐만이 아니라 신용스프레드도 추정함으
로써 해당 기업의 신용상태에 대해 보다 정확한 정보를 전달한다. 뿐만 아니라 시장상황을 판단하는 능력에 있어서도 Moody's 사의 RiskCalc 보다 우수한 능력을 지니고 있는데 이는 RiskCalc 가 실제 부도 데이터로 훈련된 뒤 객관적 부도확률을 제시하도록 설계된
반면 CreditGrades 는 시장상황에 근거한 부도확률을 제시하기 때문이다.
CreditGrades 모형의 활용
- 은행대출
은행 대출 심사를 하거나 대출 포트폴리오를 관리함에 있어서 신용위험의 동향을 파악하거나 그 크기를 측정하는데 활용

- 리스크 매니지먼트
리스크 관리자들은 CreditGrades 를 활용하여 주식시장에 내재되어 있는 포트폴리오의 신용위험에대한 정보를 얻을 수 있음.

- 회사채 투자자
CreditGrades 는 주식시장의 정보를 활용하여 채권에 내재되어 있는 신용위험의 크기를 측정하므로 투자자들에게 양 시장간의 상대
적 가치 비교 및 교차거래에 관한 유용한 정보 제공 가능.
결론

CreditGrades 는 해당 기업의 자본 구조, 주식가격 및 변동성을 이용하여 신용위험의 수준이 어느 정도에 이르렀는지를 부도확률과 CreditGrades 점수로 표시하는데, 후자는 LIBOR에 대한 크레딧 스프레드 또는 CDS 의 프리미엄에 해당한다.

현재 한국의 금융시장은 시장의 불완전성(incompleteness)을 해소하기 위한 노력의 일환으로 장외파생상품 및 신용파생상품 등의
도입을 추진하고 있는데 이러한 노력이 결실을 맺기 위해서는 이에 알맞은 사회적 인프라의 구축도 병행되어야 하는데, 가장 시급한
요소 중의 하나가 신용위험의 측정 및 가격 산정을 위한 공정한 잣대의 제공이다. 회수율 데이터의 축적 및 신용 인덱스(Credit Index)
가 미비된 우리의 현 상황에서CreditGrades 가 하나의 좋은 대안이 될 것으로 기대된다.